Fonctions Linéaires et Fonctions Affines

Fonctions Linéaires et Fonctions Affines

Partie 1 du cours : Les Fonctions Linéaires

Dans cette vidéo, son auteur explique ce qu’est une fonction linéaire. Quand on regarde son expression algébrique, elle est de la forme :

f(x) = a x       (a fois x) avec a un nombre fixé.

Il donne quelques exemples et explique comment on calcule une image d’un nombre donné.

Dans cette vidéo, son auteur explique ce qu’est une fonction linéaire. Quand on regarde son expression algébrique, elle est de la forme :

f(x) = a x       (a fois x) avec a un nombre fixé.

Il donne quelques exemples et explique comment on calcule une image d’un nombre donné.

Partie 2 du cours : Représentation Graphique d’une Fonction Linéaire

Dans cette vidéo, son auteur explique comment on reconnaît une fonction linéaire dans un graphique :

c’est une droite qui passe par l’origine du repère.

Puis il explique comment tracer la représentation graphique d’une fonction linéaire dont on connait l’expression algébrique (f(x) = …).

Il parlera également du nom de a dans l’expression algébrique (f(x) = a x) : il s’appelle le coefficient directeur ou encore la pente de la droite. Puis il parlera de son rôle dans la représentation graphique.

Vocabulaire à connaître : fonction linéaire, expression algébrique, représentation graphique, coefficient directeur, pente de la droite.

Dans cette vidéo, son auteur explique comment on reconnaît une fonction linéaire dans un graphique :

c’est une droite qui passe par l’origine du repère.

Puis il explique comment tracer la représentation graphique d’une fonction linéaire dont on connait l’expression algébrique (f(x) = …).

Il parlera également du nom de a dans l’expression algébrique (f(x) = a x) : il s’appelle le coefficient directeur ou encore la pente de la droite. Puis il parlera de son rôle dans la représentation graphique.

Vocabulaire à connaître : fonction linéaire, expression algébrique, représentation graphique, coefficient directeur, pente de la droite.

Partie 3 du cours : Les Fonctions Affines

Dans cette vidéo, son auteur explique ce qu’est une fonction affine. Quand on regarde son expression algébrique, elle est de la forme :

f(x) = a x + b      (a fois x) avec a et b deux nombres fixés.

On apprendra que si on a b= 0, on retombe sur une fonction linéaire.

Il donne quelques exemples et explique comment on calcule une image d’un nombre donné.

De même, il explique comment on calcule un antécédent d’une image donnée en posant une équation simple.

Vocabulaire à connaître : fonction affine, image, antécédent, expression algébrique.

Dans cette vidéo, son auteur explique ce qu’est une fonction affine. Quand on regarde son expression algébrique, elle est de la forme :

f(x) = a x + b      (a fois x) avec a et b deux nombres fixés.

On apprendra que si on a b= 0, on retombe sur une fonction linéaire.

Il donne quelques exemples et explique comment on calcule une image d’un nombre donné.

De même, il explique comment on calcule un antécédent d’une image donnée en posant une équation simple.

Vocabulaire à connaître : fonction affine, image, antécédent, expression algébrique.

Partie 4 du cours : Représentation d’une Fonction Affine

Dans cette vidéo, son auteur explique comment on reconnaît une fonction affine dans un graphique :

c’est une droite (passant ou non par l’origine du repère).

Puis il explique comment tracer la représentation graphique d’une fonction affine dont on connait l’expression algébrique (f(x) = …).

Il reparlera du nom et du rôle de a dans l’expression algébrique (f(x) = a x + b ) : il s’appelle le coefficient directeur ou encore la pente de la droite (comme dans les fonctions linéaires).

Puis il parlera du nom et du rôle de b dans l’expression algébrique ((fx) = a x + b) : il s’appelle l’ordonnée à l’origine.

Vocabulaire à connaître : fonction affine, expression algébrique, représentation graphique, coefficient directeur, pente de la droite, ordonnée à l’origine.

Dans cette vidéo, son auteur explique comment on reconnaît une fonction affine dans un graphique :

c’est une droite (passant ou non par l’origine du repère).

Puis il explique comment tracer la représentation graphique d’une fonction affine dont on connait l’expression algébrique (f(x) = …).

Il reparlera du nom et du rôle de a dans l’expression algébrique (f(x) = a x + b ) : il s’appelle le coefficient directeur ou encore la pente de la droite (comme dans les fonctions linéaires).

Puis il parlera du nom et du rôle de b dans l’expression algébrique ((fx) = a x + b) : il s’appelle l’ordonnée à l’origine.

Vocabulaire à connaître : fonction affine, expression algébrique, représentation graphique, coefficient directeur, pente de la droite, ordonnée à l’origine.

Partie 5 du cours : Rôle des paramètres dans une fonction affine

Rappel : une fonction affine peut s’écrire f(x) = a x + b

Les paramètres a et b peuvent se déterminer graphiquement et ne jouent pas le même rôle dans la représentation graphique de la fonction affine.

Dans la représentation suivante :

  • a est appelé taux de variation mais on l’appelle également pente de la droite ou coefficient directeur.
  • b est appelé valeur initiale mais on l’appelle plus généralement ordonnée à l’origine.
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